KERANGKA KERJA PENILAIAN KELAS DALAM MATEMATIKA

KERANGKA KERJA PENILAIAN KELAS DALAM MATEMATIKA

Tujuan Penilaian Kelas

Tujuan dari penilaian kelas adalah untuk menghasilkan informasi yang memberikan kontribusi untuk pengajaran dan proses dan membantu dalam pengambilan keputusan pendidikan, di mana para pengambil keputusan termasuk belajar siswa, guru, orang tua, dan administrator.

Tujuan pendidikan matematika adalah untuk membantu siswa menjadi terpelajar secara matematis. Ini berarti bahwa individu dapat menangani matematika terlibat dalam masalah dunia nyata (misalnya: alam, masyarakat, budaya-termasuk matematika) yang diperlukan individu untuk saat ini dan kehidupan masa depan (sebagai warga negara yang cerdas) dan kehidupan kerja (studi di masa depan atau bekerja) dan bahwa individu memahami dan menghargai matematika sebagai suatu disiplin ilmu.

Tujuan dari kerangka kerja untuk penilaian kelas dalam matematika adalah untuk membawa tujuan penilaian kelas bersama-sama dengan tujuan pendidikan matematika dengan cara halus dan koheren, dengan hasil yang optimal untuk proses belajar mengajar, dan dengan saran konkret tentang bagaimana melaksanakan penilaian kelas di situasi kelas.

Prinsip Penilaian Kelas

Ada beberapa standar dan prinsip kerangka penilaiankelas dalam matematika yang diterbitkan oleh Dewan Nasional Guru Matematika (NCTM). Beberapa standar tersebut antara lain :

1.      Standar Matematika

Pada standar ini, penilaian matematika harus berfokus pada pentingnya matematika. kecenderungan matematika ke arah konsep yang lebih luas dan kemampuan matematika menimbulkan pertanyaan serius tentang kesesuaian matematika tercermin dalam sebagian besar tes sebelumnya karena matematika yang umumnya jauh berbeda dari matematika yang benar-benar digunakan dalam pemecahan masalah dunia nyata.

2.      Standar Pembelajaran

Standar kerangka penilaian untuk pekerjaan yang ditanamkan dalam kurikulum, konsep yang menjadi penilaian harus menjadi bagian integral dari proses pembelajaran dan bukan menjadi gangguan.

3.      Standar Ekuitas dan Kesempatan

Penilaian harus memberikan setiap siswa kesempatan yang optimal untuk menunjukkan kekuatan matematika. Dalam prakteknya, bagaimanapun, tes standar tradisional terkadang telah bias terhadap siswa dari latar belakang tertentu, kelas sosial ekonomi, kelompok etnis, atau jender (Pullin, 1993). Ekuitas menjadi semakin bermasalah ketika hasil penilaian digunakan untuk label siswa atau menolak akses ke program, program, atau pekerjaan. Lebih banyak tanggung jawab guru berarti lebih banyak tekanan pada guru untuk menjadi lebih tangan dan berisi dalam penilaian mereka.

4.      Standar Keterbukaan

Penilaian harus dilakukan secara terbuka. Artinya siswa perlu mengetahui apa  yang diharapkan oleh guru pada siswa.

5.      Standar Inferensi

Perubahan dalam penilaian telah menghasilkan cara-cara baru berpikir tentang reliabilitas dan validitas yang berlaku untuk matematika penilaian. Misalnya, ketika penilaian tertanam dalam pembelajaran, itu menjadi masuk akal untuk mengharapkan gagasan standar reliabilitas untuk menerapkan (prestasi siswa pada soal sama di berbagai titik dalam waktu yang sama) karena sebenarnya diharapkan siswa akan belajar di seluruh penilaian.

6.      Standar  Koherensi

Standar koherensi menekankan pentingnya memastikan bahwa setiap penilaian sesuai untuk tujuan yang digunakan. Seperti disebutkan sebelumnya, data penilaian dapat digunakan untuk pemantauan kemajuan siswa, membuat keputusan instruksional, mengevaluasi prestasi, atau evaluasi program. Koherensi dalam penilaian kelas dapat dicapai cukup sederhana jika proses belajar mengajar menjadi terpadu dan penilaian merupakan bagian integral dari itu.

Sedangkan Prinsip Penilaian Kelas terdiri dari :

1.      Tujuan utama dari penilaian kelas adalah untuk meningkatkan pembelajaran;

2.      Matematika  adalah pembelajaran (menarik, edukatif, otentik) masalah yang merupakan bagian dari dunia nyata siswa;

3.      Metode penilaian harus sedemikian rupa sehingga memungkinkan siswa untuk mengungkapkan apa yang mereka ketahui, bukan apa yang mereka tidak tahu;

4.      Sebuah rencana penilaian seimbang harus mencakup beberapa dan beragam peluang (format) pada siswa untuk menampilkan dan mendokumentasikan prestasi mereka;

5.      Tugas harus mengoperasionalkan semua tujuan dari kurikulum. Membantu alat untuk mencapai  standar kinerja, termasuk indikasi dari berbagai tingkat pemikiran matematis;

6.      Kriteria penilaian harus bersifat publik dan diterapkan secara konsisten; dan harus mencakup contoh gradasi sebelumnya menunjukkan contoh dan bukan contoh;

7.      Proses penilaian, termasuk scoring dan dan penentuan, harus terbuka untuk siswa;

8.      Siswa harus memiliki kesempatan untuk menerima umpan balik yang tulus pada pekerjaan mereka;

9.      Kualitas tugas tidak didefinisikan oleh aksesibilitas untuk scoring objektif, reliabilitas, atau validitas dalam arti tradisional tetapi dengan keasliannya, keadilan, dan sejauh mana itu memenuhi prinsip-prinsip di atas

Kecakapan Matematika

kemampuan individu untuk mengidentifikasi, memahami, mengerahkan dan menggunakan matematika tersebut. Bukan hanya sekedar bisa menghitung atau menggunakan rumus, tetapi juga bisa berdasarkan logika.

Kompetensi Matematika

Berdasarkan Program OECD for International Student Assessment (PISA). Kompetensi matematika yang umum dimaksudkan dianratanya:

1.      Berfikir Matematik

Ø  Berpose pertanyaan karakteristik matematika-Apakah di sana ada ...? Jika demikian, bagaimana banyak? Bagaimana kita menemukan ...?

Ø  Mengetahui jenis jawaban bahwa matematika menawarkan untuk pertanyaan tersebut.

Ø  Membedakan antara berbagai jenis pernyataan (misalnya, definisi, teorema,dugaan,hipotesis, contoh, pernyataan dikondisikan);

Ø  Memahami dan menangani tingkat dan batas konsep-konsep matematika yang diberikan.

2.      Argumentasi Matematika

Ø  Mengetahui apa bukti matematis dan bagaimana hal itu berbeda dari jenis lain dari penalaran matematika;

Ø  Mengikuti dan menilai beberapa argumen matematika dari berbagai jenis;

Ø  Memiliki perasaan untuk heuristik (apa yang bisa terjadi, apa yang tidak bisa terjadi,dan mengapa);

Ø  Membuat argumentasi matematis.

3.      Pemodelan

Ø  Penataan lapangan atau situasi yang akan dimodelkan;

Ø  Mathematizing (yaitu, menerjemahkan dari "realitas" untuk "matematika");

Ø  De-mathematizing (yaitu, menafsirkan model matematika dalam hal "realitas");

Ø  Menangani model (bekerja di dalam domain matematika);

Ø  Memvalidasi model;

Ø  Merefleksikan, menganalisis, menawarkan kritik dari model dan hasil model;

Ø  Berkomunikasi tentang model dan hasil nya (termasuk keterbatasan seperti hasil);

Ø  Pemantauan dan pengendalian proses pemodelan.

4.      Problem Posing dan Pemecahan

Ø  Posing, merumuskan, dan membuat berbagai jenis yang tepat dari masalah matematika (Mis, murni, diterapkan, terbuka, tertutup);

Ø  Memecahkan berbagai jenis masalah matematika dalam berbagai cara.

5.      Perwakilan

Ø  Decoding, menafsirkan, dan membedakan antara berbagai bentuk presentasi dari objek matematika dan situasi, dan keterkaitan antara berbagai representasi;

Ø  Memilih dan beralih di antara berbagai bentuk representasi sesuai dengan situasi dan tujuan.

6.      Simbol dan Bahasa Formal

Ø  Pengkodean dan menafsirkan bahasa simbolik dan formal dan memahami hubungan untuk bahasa alami;

Ø  Penerjemahan dari bahasa alami ke bahasa simbolis atau formal;

Ø  Laporan Penanganan dan ekspresi yang berisi simbol dan rumus;

Ø  Menggunakan variabel, memecahkan persamaan, dan melakukan perhitungan.

7.      Komunikasi

Ø  Mengekspresikan diri dalam berbagai cara pada hal-hal dengan komponen matematis, lisan maupun dalam bentuk tertulis;

Ø  Memahami tertulis atau lisan pernyataan orang lain tentang hal-hal tersebut.

8.      Alat Bantu

Ø  Mengetahui tentang dan mampu memanfaatkan berbagai bantuan dan alat (termasuk alat-alat teknologi informasi) yang dapat membantu kegiatan matematika;

Ø  Mengetahui tentang keterbatasan alat bantu dan alat-alat tersebut.

Level Kompetensi

Dalam rangka untuk mengoperasionalkan kompetensi matematika, akan sangat membantu untuk mengatur keterampilan menjadi tiga tingkatan, yaitu :

1.      Level 1. Reproduksi, Prosedur, Konsep, dan Definisi

Pada Level pertama ini, berkaitan dengan pengetahuan tentang fakta-fakta, yang mewakili, mengenali ekivalen, mengingat objek matematika dan sifat, melakukan prosedur rutin, menerapkan algoritma standar, dan mengembangkan keterampilan teknis. Menangani dan beroperasi dengan pernyataan dan ekspresi yang berisi simbol dan rumus dalam bentuk "standar" juga berhubungan dengan tingkat ini.

2.      Level 2. Koneksi dan Integrasi Untuk Pemecahan Masalah

Level koneksi menuntut siswa untuk bisa membedakan dan menghubungkan pernyataan berbeda seperti definisi, pernyataan, contoh, pernyataan yang dikondisikan, dan bukti. Item di Level 2 sering ditempatkan dalam konteks dan melibatkan siswa dalam pengambilan keputusan matematika.

3.      Level 3. Mathematization, Pemikiran Matematika, Generalisasi, Dan Wawasan (Analisis)

Pada Level 3, siswa diminta untuk  mengenali matematika yang tertanam dalam situasi dan penggunaan matematika untuk memecahkan masalah. Mereka harus menganalisis, menafsirkan, mengembangkan model dan strategi mereka sendiri, dan membuat argumentasi matematika termasuk bukti dan generalisasi. Kompetensi ini mencakup komponen kritis dan analisis dari model dan refleksi pada proses. Siswa tidak hanya harus mampu memecahkan masalah tetapi juga untuk mengajukan masalah.

Ketiga level kompetensi diatas dapat digambarkan sebagai piramida penilaian, semakin keatas semakin tinggi tingkatannya.

Matematika: Untaian dan Gagasan Besar

Kurikulum sekolah matematika disusun dalam untaian yang mengklasifikasikan matematika sebagai suatu disiplin ketat dengan penekanan pada perhitungan dan formula. organisasi ini membuat hampir tidak mungkin bagi siswa untuk melihat matematika sebagai bidang ilmiah terus berkembang yang terus menyebar ke bidang baru dan aplikasi. Siswa tidak diposisikan untuk melihat konsep menyeluruh dan hubungan, sehingga matematika tampaknya menjadi koleksi potongan terfragmentasi pengetahuan faktual.

Banyak ide-ide besar dapat diidentifikasi dan dijelaskan. Bahkan domain matematika begitu kaya dan beragam yang tidak akan mungkin untuk mengidentifikasi daftar lengkap dari ide-ide besar. Hal ini penting tujuan untuk penilaian kelas, namun, untuk setiap pilihan ide-ide besar yang ditawarkan untuk mewakili variasi dan kedalaman yang cukup untuk mengungkapkan matematika penting dan hubungannya.

Berikut daftar ide-ide besar matematika yang memenuhi persyaratan:

1.      Perubahan dan Pertumbuhan;

2.      Ruang dan bentuk;

3.      penalaran kuantitatif;

4.      Ketidakpastian.

Metode Untuk Penilaian Kelas

Ketika terlibat dalam penilaian kelas, guru dihadapkan dengan banyak tugas, pilihan, dan dilema. Bagaimana kita dapat mengatur interaksi dan bagaimana kita dapat menilai efek yang dihasilkan? Apa jenis tugas menyebabkan argumen berbuah dan bagaimana kita bisa menghargai argumen ini? Bagaimana kita dapat mengamati dengan cara yang tepat dan melacak apa yang diamati?

Untuk banyak alasan, tidak satupun dari pertanyaan-pertanyaan tersebut dijawab dengan sederhana dan mudah. Alasan yang paling jelas, bagaimanapun, tampaknya penilaian yang begitu terjalin dengan belajar dan mengajar. Tidak mungkin untuk mengatakan di mana pembelajaran berakhir dan penilaian dimulai. Alasan lain adalah bahwa konteks sosial budaya memainkan peran utama. Tidak ada aturan umum, kita hanya dapat memberikan guru beberapa informasi tentang eksperimen kelas dan hasil observasi.

Beberapa Aspek yang berperan penting dalam setiap bentuk penilaian, diantaranya:

1.      Konteks;

2.      Jarak ke siswa (konteks yang berhubungan dengan kehidupan, sosial, masyarakat, ddl);

3.      Relevansi dan sesuai dengan peran konteks;

4.      Dapat membedakan yang nyata, buatan dan konteks virtual;

5.      Ceramah;

6.      Observasi;

7.      Pekerjaan rumah;

8.      Penilaian diri;

9.      Penilaian sejawat;

10.  Productions sendiri;

11.  Pilihan ganda;

12.  (Closed) Pertanyaan Terbuka;

13.  (Open) Pertanyaan Terbuka;

14.  Diperpanjang Response-Pertanyaan Terbuka;

15.  Super Item;

16.  Multiple-Pertanyaan Item;

17.  Esai;

18.  Tugas lisan dan Wawancara;

19.  Dua Tahap Tugas;

20.  Jurnal;

21.  Peta konsep;

22.  Tes kemajuan-Over-Time

Pelaporan: Umpan Balik dan Scoring

1.      Umpan Balik

Memberikan umpan balik pada pembelajaran sangatlah penting, tanpa adanya umpan balik maka seluruh konsep pada proses pembelajaran akan sia-sia. Jenis umpan balik dapat berupa tes  baik lisan maupun tulisan, tergantung dari bentuk yang ingin dilakukan dan efektivitas waktu yang digunakan. 

2.      Scoring

Dalam penilaian kita tidak dapat mengukur hanya dengan cara tradisional misalnya pada skala dari satu sampai sepuluh atau hanya membuat catatan singkat ketika saat wacana atau selama mengerjakan pekerjaan rumah. Jadi apa yang kita butuhkan adalah umpan balik yang kualitas yaitu skoring, yang digunakan untuk banyak format. Analisis tanggapan siswa untuk respon yang dapat memberikan wawasan pengetahuan dan pemahaman siswa dan membantu kita merumuskan umpan balik yang kualitas. Dengan hal ini kita dapat mendapatkan informasi tentang cara atau metode apa yang siswa gunakan dalam memecahkan masalah dan informasi tentang kesalahpahaman atau jenis kesalahan yang mereka mungkin tunjukkan.

Proses Dari Prinsip Ke Praktik

Beberapa standar profesional untuk sekolah matematika (NCTM, 1991). Standar-standar ini merupakan tanggung jawab guru dalam kelas, yang terdiri dari empat bidang utama:

1.      Menetapkan tujuan dan memilih atau membuat tugas matematis untuk membantu siswa mencapai tujuan tersebut;

2.      Merangsang dan mengelola kelas wacana sehingga baik mahasiswa dan guru yang lebih jelas tentang apa yang sedang dipelajari;

3.      Menciptakan lingkungan kelas untuk mendukung mengajar dan belajar matematika;

4.      Menganalisis belajar siswa, tugas matematika, dan lingkungan dalam rangka untuk membuat keputusan instruksional yang sedang berlangsung.

Daftar Pustaka

Jan De Lange, 1999. Framework For Classroom Assessment In Mathematics. Freudenthal Institute & National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science.